Nội năng và Định luật I nhiệt động lực học là trung tâm của NĐLH — biểu hiện của định luật bảo toàn năng lượng trong thế giới vi mô. Bài viết này đi sâu vào bản chất vật lí, phân tích từng đẳng quá trình, công thức tính công khí giãn nở, hiệu suất động cơ nhiệt và hệ thống bài tập tính toán đa dạng theo cấu trúc đề thi 2025–2026.
Điểm chính
- Nội năng U = tổng động năng + thế năng phân tử; phụ thuộc nhiệt độ và thể tích.
- Định luật I: ΔU = A + Q— biểu hiện của bảo toàn năng lượng trong nhiệt động lực học.
- Quá trình đẳng tích: A = 0 nên ΔU = Q; đẳng nhiệt (khí lí tưởng): ΔU = 0 nên A = −Q.
- Công khí giãn nở đẳng áp: A = p·ΔV (dương khi giãn nở, âm khi nén).
- Hiệu suất động cơ nhiệt: H = A/Q₁ = (Q₁ − Q₂)/Q₁ <; 1 do không thể biến toàn bộ nhiệt thành công.
Nội năng – bản chất vi mô và các yếu tố ảnh hưởng
Nội năng U của một vật là tổng động năng chuyển động nhiệt và thế năng tương tác của tất cả phân tử cấu tạo nên vật. Đơn vị: Jun (J). Đây là đại lượng đặc trưng cho trạng thái năng lượng bên trong vật — khác hoàn toàn với cơ năng chuyển động của cả vật như một khối.
Nội năng phụ thuộc vào hai và chỉ hai yếu tố: nhiệt độ T và thể tích V. Khi nhiệt độ tăng, phân tử chuyển động nhanh hơn nên động năng trung bình tăng, kéo nội năng tăng theo. Khi thể tích thay đổi, khoảng cách giữa các phân tử thay đổi, thế năng tương tác thay đổi theo.
Một điều thường bị nhầm lẫn: vật luôn có nội năng, nhưng không phải lúc nào cũng có nhiệt lượng. Nhiệt lượng Q chỉ xuất hiện trong quá trình truyền nhiệt — đó là phần nội năng trao đổi giữa các vật. Khi không có truyền nhiệt thì không có nhiệt lượng, dù vật vẫn có nội năng.
Hai cách làm thay đổi nội năng
Cách 1 — Thực hiện công: Tác động cơ học lên vật làm thay đổi nội năng mà không cần tiếp xúc nhiệt. Ví dụ: cọ xát miếng sắt lên đá mài (ma sát sinh nhiệt), nén khí trong xylanh bằng pít-tông, thợ rèn dùng búa đập thanh thép, bơm xe đạp làm nóng đầu bơm. Đặc điểm: có lực cơ học và dịch chuyển.
Cách 2 — Truyền nhiệt: Đặt vật tiếp xúc với nguồn nhiệt có nhiệt độ khác. Năng lượng tự truyền từ vật nóng hơn sang vật lạnh hơn mà không cần tác động cơ học. Ví dụ: đun nước trên bếp, cho thanh kim loại vào nước đá, khí trong phòng nóng lên nhờ ánh nắng qua kính.
Định luật I nhiệt động lực học – phân tích chuyên sâu
Phát biểu: Độ biến thiên nội năng của vật bằng tổng công và nhiệt lượng mà vật nhận được.
Biểu thức: ΔU = A + Q
Đây là biểu hiện của định luật bảo toàn năng lượng trong nhiệt động lực học. Năng lượng cung cấp cho hệ (dưới dạng công A và nhiệt Q) bằng đúng độ tăng nội năng ΔU của hệ.
Quy ước dấu — đây là phần hay gây nhầm lẫn nhất:
| Đại lượng | Dương (+) — vật NHẬN | Âm (−) — vật CHO ĐI |
|---|---|---|
| ΔU | Nội năng tăng | Nội năng giảm |
| A | Vật nhận công (bị nén, bị cọ xát từ ngoài) | Vật sinh công (đẩy pít-tông, giãn nở) |
| Q | Vật nhận nhiệt (tiếp xúc nguồn nóng hơn) | Vật tỏa nhiệt (tiếp xúc nguồn lạnh hơn) |
Công khí thực hiện – công thức và cách tính
Khi khí giãn nở hoặc bị nén trong xylanh, công được tính theo lực tác dụng của áp suất lên diện tích pít-tông nhân với quãng đường dịch chuyển. Trong trường hợp đẳng áp (áp suất không đổi), công đơn giản là:
A_sinh = p · ΔV = p · (V₂ − V₁)
Theo quy ước dấu của Định luật I: A (nhận) = −p · ΔV khi khí giãn nở (vì vật đang sinh công, tức nhận âm). Hoặc đơn giản hơn — hãy tính A_sinh, rồi thế vào ΔU = Q − A_sinh.
Đơn vị chú ý: nếu p tính bằng Pa và V tính bằng m³ thì A ra Jun. Nếu p tính bằng atm và V tính bằng lít thì cần đổi: 1 l·atm = 101,325 J ≈ 101,3 J.
Áp dụng Định luật I cho từng đẳng quá trình
Đây là phần trọng tâm nhất trong bài, thường xuyên ra dạng đúng/sai và trắc nghiệm lí thuyết.
Quá trình đẳng tích (V = const): Thể tích không đổi nên pít-tông không dịch chuyển, không có công cơ học. A = 0. Định luật I rút gọn thành ΔU = Q. Nếu Q > 0 (nung nóng) thì ΔU > 0, nội năng và nhiệt độ tăng. Nếu Q < 0 (làm lạnh) thì ΔU < 0. Ví dụ thực tế: khí trong bóng đèn dây tóc khi sáng lên.
Quá trình đẳng áp (p = const): Áp suất không đổi. Cả A và Q đều khác 0. Định luật I đầy đủ: ΔU = Q − p·ΔV. Ví dụ: đun nóng khí trong xylanh có pít-tông tự do di chuyển — khí vừa nhận nhiệt vừa giãn nở sinh công.
Quá trình đẳng nhiệt (T = const, khí lí tưởng): Nhiệt độ không đổi, nội năng khí lí tưởng chỉ phụ thuộc T nên ΔU = 0. Định luật I cho: 0 = A + Q, tức là A = −Q. Khí nhận bao nhiêu nhiệt thì sinh ra đúng bằng đó công. Ví dụ: nén đẳng nhiệt khí trong xylanh được làm mát hoàn toàn.
| Đẳng quá trình | Điều kiện | Công A | Hệ thức rút gọn | Ví dụ |
|---|---|---|---|---|
| Đẳng tích | V = const | A = 0 | ΔU = Q | Bình kín bị nung |
| Đẳng áp | p = const | A = ±p·ΔV | ΔU = Q − p·ΔV | Xylanh pít-tông tự do |
| Đẳng nhiệt (KLT) | T = const | A = −Q | ΔU = 0 | Nén khí làm mát hoàn toàn |
| Đoạn nhiệt | Q = 0 | A ≠ 0 | ΔU = A | Nén nhanh không trao đổi nhiệt |
Động cơ nhiệt và hiệu suất
Động cơ nhiệt là thiết bị biến đổi nhiệt năng thành cơ năng nhờ chất khí trung gian (môi chất). Nguyên tắc hoạt động dựa trực tiếp vào Định luật I nhiệt động lực học.
Sơ đồ hoạt động: Nguồn nóng (T₁) cung cấp nhiệt lượng Q₁ cho môi chất. Môi chất thực hiện công A. Phần nhiệt lượng còn lại Q₂ truyền cho nguồn lạnh (T₂ < T₁). Theo bảo toàn năng lượng: Q₁ = A + Q₂, suy ra A = Q₁ − Q₂.
Hiệu suất động cơ nhiệt: H = A / Q₁ = (Q₁ − Q₂) / Q₁
Hiệu suất H luôn nhỏ hơn 1 (hay nhỏ hơn 100%) vì không thể tránh việc truyền Q₂ cho nguồn lạnh — đây là yêu cầu để chu trình có thể lặp lại liên tục.
Hệ thống bài tập có lời giải chi tiết
Dưới đây là 6 bài tập bao phủ các dạng chính theo cấu trúc đề thi 2025–2026, từ cơ bản đến vận dụng cao.
Bài 1 (Cơ bản): Người ta thực hiện công 200 J để nén khí trong một bình kín. Khí truyền ra môi trường nhiệt lượng 40 J. Tính độ biến thiên nội năng của khí.
Giải: A = +200 J (vật nhận công); Q = −40 J (vật truyền nhiệt). ΔU = A + Q = 200 + (−40) =160 J (nội năng tăng 160 J).
Bài 2 (Đẳng tích): Khí trong bình kín nhận nhiệt lượng 800 J khi bị nung nóng. Tính ΔU. Giải thích tại sao không cần thông tin về áp suất và thể tích.
Giải: Bình kín V = const nên A = 0. ΔU = Q =800 J. Không cần p, V vì không có công — toàn bộ nhiệt lượng chuyển thành nội năng.
Bài 3 (Đẳng áp + công): Khí trong xylanh có pít-tông tự do giãn nở đẳng áp ở p = 1,5 × 10⁵ Pa, thể tích tăng từ 2 L lên 5 L trong khi nhận nhiệt lượng 700 J. Tính ΔU.
Giải: A_sinh = p·ΔV = 1,5 × 10⁵ × (5 − 2) × 10⁻³ = 450 J. Khí sinh công nên A (nhận) = −450 J. ΔU = Q + A = 700 + (−450) =250 J.
Bài 4 (Đẳng nhiệt): Khí lí tưởng bị nén đẳng nhiệt, khí nhận công 300 J. Khí trao đổi nhiệt lượng bao nhiêu với môi trường? Chiều truyền nhiệt là gì?
Giải: Đẳng nhiệt → ΔU = 0. Từ ΔU = A + Q: 0 = 300 + Q → Q = −300 J. Q âm nghĩa là khí tỏa nhiệt 300 J ra môi trường. Chiều truyền: từ khí ra môi trường ngoài.
Bài 5 (Pít-tông + ma sát): Người ta cung cấp nhiệt lượng 1,5 J cho khí trong xylanh nằm ngang. Khí nở ra đẩy pít-tông dịch chuyển 5 cm. Lực ma sát giữa pít-tông và xylanh là 20 N. Tính ΔU.
Giải: Công thực sự pít-tông thực hiện = lực ma sát × quãng đường = 20 × 0,05 = 1 J (bằng với công có ích vì xylanh nằm ngang, không cần thắng trọng lực). A (nhận) = −1 J. ΔU = Q + A = 1,5 + (−1) = 0,5 J.
Bài 6 (Động cơ nhiệt, vận dụng cao): Một động cơ hơi nước có hiệu suất 25%, công suất 30 kW. Tính nhiệt lượng mà động cơ nhận từ nguồn nóng trong 1 giờ và nhiệt lượng thải ra nguồn lạnh.
Giải: Công thực hiện trong 1 giờ: A = P × t = 30 000 × 3 600 = 1,08 × 10⁸ J. Từ H = A/Q₁: Q₁ = A/H = 1,08 × 10⁸ / 0,25 = 4,32 × 10⁸ J. Nhiệt thải: Q₂ = Q₁ − A = 4,32 × 10⁸ − 1,08 × 10⁸ = 3,24 × 10⁸ J.
Phân tích dạng Đúng/Sai theo cấu trúc đề 2025–2026
Dạng câu hỏi đúng/sai về nội năng và Định luật I là nhóm hay bị mất điểm nhất. Dưới đây là 8 phát biểu tiêu biểu với phân tích chi tiết:
a) "Một vật lúc nào cũng có nội năng, do đó lúc nào cũng có nhiệt lượng." → SAI. Vật luôn có nội năng, nhưng nhiệt lượng chỉ xuất hiện trong quá trình truyền nhiệt. Khi không có quá trình truyền nhiệt, không có nhiệt lượng.
b) "Nội năng của vật A lớn hơn vật B thì nhiệt độ A cũng cao hơn B." → SAI. Nội năng phụ thuộc cả nhiệt độ lẫn số lượng và loại phân tử. 1 kg nước ở 20°C có nội năng lớn hơn 1 gam sắt ở 100°C mặc dù nhiệt độ thấp hơn.
c) "Khí trong bình kín bị nung nóng: ΔU = Q; Q > 0." → ĐÚNG. Bình kín → V = const → A = 0 → ΔU = Q. Nung nóng là nhận nhiệt nên Q > 0, ΔU > 0.
d) "Trong quá trình đẳng nhiệt của khí lí tưởng, công mà khí thực hiện bằng 0." → SAI. ΔU = 0 (đẳng nhiệt, khí lí tưởng), nhưng A và Q không bằng 0. Từ ΔU = A + Q → A = −Q ≠ 0. Khí vẫn có thể giãn nở và sinh công, đồng thời nhận đúng lượng nhiệt đó.
e) "Cọ xát miếng sắt là thay đổi nội năng bằng truyền nhiệt." → SAI. Cọ xát là thực hiện công — tác động cơ học lên vật. Truyền nhiệt đòi hỏi tiếp xúc nhiệt với nguồn nhiệt độ khác.
f) "Hiệu suất động cơ nhiệt có thể đạt 100% nếu chế tạo đủ tốt." → SAI. Hiệu suất 100% nghĩa là Q₂ = 0— động cơ không cần nguồn lạnh. Điều này mâu thuẫn với nguyên lí II nhiệt động lực học (sẽ học ở bậc đại học). Trong thực tiễn, luôn phải có Q₂ > 0.
g) "ΔU = A + Q với A >; 0 và Q > 0 nghĩa là vật vừa nhận công vừa nhận nhiệt." → ĐÚNG. Theo quy ước, A > 0 là vật nhận công, Q > 0 là vật nhận nhiệt lượng — cả hai dấu dương đúng với phát biểu.
h) "Nén khí nhanh (đoạn nhiệt) không trao đổi nhiệt, toàn bộ công nén chuyển thành nội năng." → ĐÚNG. Q = 0 → ΔU = A. Đây là lí do đầu bơm xe nóng lên khi bơm nhanh.
Liên hệ thực tiễn và giải thích hiện tượng
Định luật I nhiệt động lực học giải thích nhiều hiện tượng đời thường mà đề thi hay khai thác.
Bóng đèn dây tóc sáng lên: Khí trơ trong bóng đèn nhận nhiệt lượng từ dây tóc (Q > 0), thể tích không đổi (bóng kín), A = 0. Nội năng khí tăng, nhiệt độ tăng, áp suất tăng.
Quả bóng bàn bị móp thả vào nước nóng phồng lại: Khí trong bóng nhận nhiệt lượng từ nước nóng (Q > 0). Nội năng tăng, nhiệt độ tăng. Áp suất khí bên trong tăng cao hơn áp suất khí quyển bên ngoài, đẩy vỏ bóng phồng ra.
Không khí trong ô tô đóng kín dưới nắng nóng: Khí nhận nhiệt lượng từ ánh sáng qua kính (Q > 0). Thể tích xe gần như không đổi (A ≈ 0). ΔU = Q >; 0, nội năng và nhiệt độ không khí trong xe tăng nhanh — giải thích tại sao nhiệt độ trong xe kín có thể lên tới 60–70°C dù ngoài trời chỉ 35°C.
Van bình khí oxygen trở nên lạnh khi mở: Khí oxygen lỏng thoát ra ngoài hóa hơi. Hóa hơi là quá trình thu nhiệt (Q < 0 với van), nội năng của van giảm, nhiệt độ van giảm — van cảm thấy lạnh hơn bình thường khi chạm vào.
Câu hỏi thường gặp về nội năng và Định luật I nhiệt động lực học
Nội năng khác gì với nhiệt lượng?
Nội năng U là tổng năng lượng vi mô của vật — luôn tồn tại dù vật đứng yên hay không có trao đổi nhiệt. Nhiệt lượng Q là năng lượng được truyền từ vật này sang vật khác qua tiếp xúc nhiệt trong một quá trình cụ thể. Nhiệt lượng không tồn tại như một dạng năng lượng lưu trữ — chỉ xuất hiện trong quá trình truyền nhiệt đang diễn ra.
Tại sao khí lí tưởng trong quá trình đẳng nhiệt có ΔU = 0?
Nội năng khí lí tưởng chỉ phụ thuộc nhiệt độ vì không có thế năng tương tác phân tử (bỏ qua lực liên kết khi chưa va chạm). Đẳng nhiệt nghĩa là T không đổi, nên ΔU = 0. Từ Định luật I suy ra A + Q = 0, tức A = −Q: công khí sinh ra bằng đúng nhiệt lượng nhận vào. Nếu khí giãn nở (sinh công), nó phải nhận nhiệt lượng từ môi trường để nhiệt độ không giảm.
Công trong quá trình đẳng áp tính như thế nào?
A_sinh = p·ΔV = p·(V₂ − V₁), với p tính bằng Pa và V tính bằng m³ cho kết quả ra Jun. Khi khí giãn nở V₂ > V₁, A_sinh > 0 (khí sinh công). Khi bị nén V₂ < V₁, A_sinh < 0 (khí nhận công). Thế vào Định luật I theo quy ước: ΔU = Q + A(nhận) = Q − A_sinh.
Tại sao hiệu suất động cơ nhiệt luôn nhỏ hơn 1?
Để động cơ nhiệt hoạt động theo chu trình liên tục, môi chất phải trở về trạng thái ban đầu sau mỗi chu trình. Điều này bắt buộc phải có quá trình thải nhiệt Q₂ cho nguồn lạnh. Do đó công thực hiện A = Q₁ − Q₂ <; Q₁, nên H = A/Q₁ <; 1. Không thể xây dựng động cơ nhiệt biến toàn bộ nhiệt thành công mà không cần nguồn lạnh.
Trong quá trình đẳng tích, công bằng bao nhiêu và tại sao?
A = 0. Thể tích không đổi có nghĩa là pít-tông không dịch chuyển (hoặc không có pít-tông). Không có dịch chuyển dưới lực tác dụng thì không có công cơ học. Toàn bộ năng lượng truyền vào hoặc ra khỏi hệ đều dưới dạng nhiệt lượng: ΔU = Q.
Làm sao phân biệt thực hiện công và truyền nhiệt trong đề bài?
Thực hiện công gắn với hành động cơ học: cọ xát, nén ép, đẩy pít-tông, bơm khí, búa đập. Truyền nhiệt gắn với tiếp xúc nhiệt độ khác nhau: đun trên bếp, ngâm trong nước nóng, đặt cạnh nguồn nhiệt, làm mát. Khi bài có cả hai, phải xác định dấu của cả A và Q rồi tính ΔU = A + Q đầy đủ.
Kết luận
Nội năng và Định luật I nhiệt động lực học là nền tảng của toàn bộ chương vật lí nhiệt lớp 12. Từ việc hiểu bản chất vi mô của nội năng, nắm vững quy ước dấu A và Q, áp dụng Định luật I cho từng đẳng quá trình, tính công khí giãn nở đến phân tích hiệu suất động cơ nhiệt — mỗi phần đều liên kết chặt chẽ với nhau và với chương khí lí tưởng ở chương 2. Luyện tập đủ các dạng bài, đặc biệt dạng đúng/sai theo cấu trúc 2026, để không bị mất điểm ở phần lý thuyết. Tài liệu chuyên sâu tham khảo thêm tại tailieuonthi.org và VietJack.
